ตัวประกอบของ 37515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 41, 61, 123, 183, 205, 305, 615, 915, 2501, 7503, 12505, 37515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37515 ÷ 1 | = | 37515 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 3 | = | 12505 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 5 | = | 7503 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 15 | = | 2501 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 41 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 61 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 123 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 183 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 205 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 305 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 615 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 915 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 2501 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 7503 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 12505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37515 ÷ 37515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37515
| 1 x 37515 | = | 37515 |
| 3 x 12505 | = | 37515 |
| 5 x 7503 | = | 37515 |
| 15 x 2501 | = | 37515 |
| 41 x 915 | = | 37515 |
| 61 x 615 | = | 37515 |
| 123 x 305 | = | 37515 |
| 183 x 205 | = | 37515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37515
1 + 3 + 5 + 15 + 41 + 61 + 123 + 183 + 205 + 305 + 615 + 915 + 2501 + 7503 + 12505 + 37515 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 37515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 41, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37515 = 3 x 5 x 41 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37515 แบบที่หนึ่ง
- 37515
- 183
- 3
- 61
- 205
- 5
- 41
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37515 แบบที่สอง
- 37515
- 3
- 12505
- 5
- 2501
- 41
- 61
ดังนั้น 37515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37515 =
3 x 5 x 41 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 37515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37515 นั้นก็คือ 3, 5, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37515
3)375155)1250541)250161)611ดังนั้น 37515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37515 = 3 x 5 x 41 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37515
1แยกตัวประกอบของ 37515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 411 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37515 นั้นก็คือ 3, 5, 41, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37515
3
)37515
5
)12505
41
)2501
61
)61
1
ดังนั้น 37515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37515 = 3 x 5 x 41 x 61
1แยกตัวประกอบของ 37515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 411 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇