ตัวประกอบของ 37011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37011 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 73, 169, 219, 507, 949, 2847, 12337, 37011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37011 ÷ 1 | = | 37011 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 3 | = | 12337 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 13 | = | 2847 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 39 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 73 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 169 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 219 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 507 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 949 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 2847 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 12337 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37011 ÷ 37011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37011
| 1 x 37011 | = | 37011 |
| 3 x 12337 | = | 37011 |
| 13 x 2847 | = | 37011 |
| 39 x 949 | = | 37011 |
| 73 x 507 | = | 37011 |
| 169 x 219 | = | 37011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37011
1 + 3 + 13 + 39 + 73 + 169 + 219 + 507 + 949 + 2847 + 12337 + 37011 = 54168
▶ ตัวประกอบของ 37011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37011 = 3 x 13 x 13 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37011 = 3 x 132 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37011 = 3 x 132 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37011 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37011 แบบที่หนึ่ง
- 37011
- 169
- 13
- 13
- 219
- 3
- 73
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37011 แบบที่สอง
- 37011
- 3
- 12337
- 13
- 949
- 13
- 73
ดังนั้น 37011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37011 =
3 x 13 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37011 =
3 x 132 x 73 หรือ 31 x 132 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 37011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37011 นั้นก็คือ 3, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37011
3)3701113)1233713)94973)731ดังนั้น 37011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37011 = 3 x 13 x 13 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37011 = 3 x 132 x 73 หรือ 31 x 132 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37011
1แยกตัวประกอบของ 37011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37011 นั้นก็คือ 3, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37011
3
)37011
13
)12337
13
)949
73
)73
1
ดังนั้น 37011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37011 = 3 x 13 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37011 = 3 x 132 x 73 หรือ 31 x 132 x 731
1แยกตัวประกอบของ 37011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇