ตัวประกอบของ 35025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 467, 1401, 2335, 7005, 11675, 35025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35025 ÷ 1 | = | 35025 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 3 | = | 11675 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 5 | = | 7005 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 15 | = | 2335 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 25 | = | 1401 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 75 | = | 467 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 467 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 1401 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 2335 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 7005 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 11675 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 35025 ÷ 35025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35025
| 1 x 35025 | = | 35025 |
| 3 x 11675 | = | 35025 |
| 5 x 7005 | = | 35025 |
| 15 x 2335 | = | 35025 |
| 25 x 1401 | = | 35025 |
| 75 x 467 | = | 35025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35025
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 467 + 1401 + 2335 + 7005 + 11675 + 35025 = 58032
▶ ตัวประกอบของ 35025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 467
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35025 = 3 x 5 x 5 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35025 = 3 x 52 x 467
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35025 = 3 x 52 x 467
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35025 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35025 แบบที่หนึ่ง
- 35025
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 467
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35025 แบบที่สอง
- 35025
- 3
- 11675
- 5
- 2335
- 5
- 467
ดังนั้น 35025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35025 =
3 x 5 x 5 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35025 =
3 x 52 x 467 หรือ 31 x 52 x 4671
2. การแยกตัวประกอบของ 35025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35025 นั้นก็คือ 3, 5, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35025
3)350255)116755)2335467)4671ดังนั้น 35025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35025 = 3 x 5 x 5 x 467หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35025 = 3 x 52 x 467 หรือ 31 x 52 x 4671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35025
1แยกตัวประกอบของ 35025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 46712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35025 นั้นก็คือ 3, 5, 467 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35025
3
)35025
5
)11675
5
)2335
467
)467
1
ดังนั้น 35025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35025 = 3 x 5 x 5 x 467
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35025 = 3 x 52 x 467 หรือ 31 x 52 x 4671
1แยกตัวประกอบของ 35025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 4671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 467 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇