ตัวประกอบของ 34969 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34969
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34969 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34969 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34969 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34969 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34969 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 11, 17, 121, 187, 289, 2057, 3179, 34969
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34969 ÷ 1 | = | 34969 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 11 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 17 | = | 2057 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 121 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 187 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 289 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 2057 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 3179 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 34969 ÷ 34969 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34969
| 1 x 34969 | = | 34969 |
| 11 x 3179 | = | 34969 |
| 17 x 2057 | = | 34969 |
| 121 x 289 | = | 34969 |
| 187 x 187 | = | 34969 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34969
1 + 11 + 17 + 121 + 187 + 289 + 2057 + 3179 + 34969 = 40831
▶ ตัวประกอบของ 34969 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34969 = 11 x 11 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34969 = 112 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34969 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34969 = 112 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34969 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34969 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34969 มา 1 คู่ เช่น 11 x 3179
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34969
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34969 แบบที่หนึ่ง
- 34969
- 187
- 11
- 17
- 187
- 11
- 17
- 187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34969 แบบที่สอง
- 34969
- 11
- 3179
- 11
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 34969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34969 =
11 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34969 =
112 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 34969 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34969 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34969
11)3496911)317917)28917)171ดังนั้น 34969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34969 = 11 x 11 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34969 = 112 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34969
1แยกตัวประกอบของ 34969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34969 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34969 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34969 นั้นก็คือ 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34969
11
)34969
11
)3179
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 34969 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34969 = 11 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34969 = 112 x 172
1แยกตัวประกอบของ 34969 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34969 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34969 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇