ตัวประกอบของ 34972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34972 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1249, 2498, 4996, 8743, 17486, 34972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34972 ÷ 1 | = | 34972 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 2 | = | 17486 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 4 | = | 8743 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 7 | = | 4996 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 14 | = | 2498 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 28 | = | 1249 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 1249 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 2498 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 4996 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 8743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 17486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34972 ÷ 34972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34972
| 1 x 34972 | = | 34972 |
| 2 x 17486 | = | 34972 |
| 4 x 8743 | = | 34972 |
| 7 x 4996 | = | 34972 |
| 14 x 2498 | = | 34972 |
| 28 x 1249 | = | 34972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34972
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1249 + 2498 + 4996 + 8743 + 17486 + 34972 = 70000
▶ ตัวประกอบของ 34972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1249
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34972 = 2 x 2 x 7 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34972 = 22 x 7 x 1249
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34972 = 22 x 7 x 1249
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34972 แบบที่หนึ่ง
- 34972
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1249
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34972 แบบที่สอง
- 34972
- 2
- 17486
- 2
- 8743
- 7
- 1249
ดังนั้น 34972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34972 =
2 x 2 x 7 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34972 =
22 x 7 x 1249 หรือ 22 x 71 x 12491
2. การแยกตัวประกอบของ 34972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34972 นั้นก็คือ 2, 7, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34972
2)349722)174867)87431249)12491ดังนั้น 34972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34972 = 2 x 2 x 7 x 1249หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34972 = 22 x 7 x 1249 หรือ 22 x 71 x 12491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34972
1แยกตัวประกอบของ 34972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 124912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34972 นั้นก็คือ 2, 7, 1249 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34972
2
)34972
2
)17486
7
)8743
1249
)1249
1
ดังนั้น 34972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34972 = 2 x 2 x 7 x 1249
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34972 = 22 x 7 x 1249 หรือ 22 x 71 x 12491
1แยกตัวประกอบของ 34972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 12491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1249 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34972 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇