ตัวประกอบของ 34245 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34245
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34245 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34245 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34245 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34245 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34245 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 761, 2283, 3805, 6849, 11415, 34245
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34245 ÷ 1 | = | 34245 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 3 | = | 11415 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 5 | = | 6849 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 9 | = | 3805 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 15 | = | 2283 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 45 | = | 761 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 761 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 2283 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 3805 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 6849 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 11415 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34245 ÷ 34245 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34245
| 1 x 34245 | = | 34245 |
| 3 x 11415 | = | 34245 |
| 5 x 6849 | = | 34245 |
| 9 x 3805 | = | 34245 |
| 15 x 2283 | = | 34245 |
| 45 x 761 | = | 34245 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34245
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 761 + 2283 + 3805 + 6849 + 11415 + 34245 = 59436
▶ ตัวประกอบของ 34245 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34245 = 3 x 3 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34245 = 32 x 5 x 761
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34245 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34245 = 32 x 5 x 761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34245 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34245 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34245 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34245 แบบที่หนึ่ง
- 34245
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 761
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34245 แบบที่สอง
- 34245
- 3
- 11415
- 3
- 3805
- 5
- 761
ดังนั้น 34245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34245 =
3 x 3 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34245 =
32 x 5 x 761 หรือ 32 x 51 x 7611
2. การแยกตัวประกอบของ 34245 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34245 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34245
3)342453)114155)3805761)7611ดังนั้น 34245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34245 = 3 x 3 x 5 x 761หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34245 = 32 x 5 x 761 หรือ 32 x 51 x 7611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34245
1แยกตัวประกอบของ 34245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 76112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34245 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34245 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34245 นั้นก็คือ 3, 5, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34245
3
)34245
3
)11415
5
)3805
761
)761
1
ดังนั้น 34245 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34245 = 3 x 3 x 5 x 761
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34245 = 32 x 5 x 761 หรือ 32 x 51 x 7611
1แยกตัวประกอบของ 34245 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 7611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34245 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34245 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇