ตัวประกอบของ 34111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 443, 3101, 4873, 34111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34111 ÷ 1 | = | 34111 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 7 | = | 4873 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 11 | = | 3101 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 77 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 443 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 3101 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 4873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34111 ÷ 34111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34111
| 1 x 34111 | = | 34111 |
| 7 x 4873 | = | 34111 |
| 11 x 3101 | = | 34111 |
| 77 x 443 | = | 34111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34111
1 + 7 + 11 + 77 + 443 + 3101 + 4873 + 34111 = 42624
▶ ตัวประกอบของ 34111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34111 = 7 x 11 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34111 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34111 แบบที่หนึ่ง
- 34111
- 77
- 7
- 11
- 443
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34111 แบบที่สอง
- 34111
- 7
- 4873
- 11
- 443
ดังนั้น 34111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34111 =
7 x 11 x 443
2. การแยกตัวประกอบของ 34111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34111 นั้นก็คือ 7, 11, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34111
7)3411111)4873443)4431ดังนั้น 34111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34111 = 7 x 11 x 443วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34111
1แยกตัวประกอบของ 34111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34111 นั้นก็คือ 7, 11, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34111
7
)34111
11
)4873
443
)443
1
ดังนั้น 34111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34111 = 7 x 11 x 443
1แยกตัวประกอบของ 34111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇