ตัวประกอบของ 34101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34101 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 421, 1263, 3789, 11367, 34101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34101 ÷ 1 | = | 34101 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 3 | = | 11367 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 9 | = | 3789 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 27 | = | 1263 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 81 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 421 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 1263 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 3789 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 11367 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34101 ÷ 34101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34101
| 1 x 34101 | = | 34101 |
| 3 x 11367 | = | 34101 |
| 9 x 3789 | = | 34101 |
| 27 x 1263 | = | 34101 |
| 81 x 421 | = | 34101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34101
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 421 + 1263 + 3789 + 11367 + 34101 = 51062
▶ ตัวประกอบของ 34101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34101 = 3 x 3 x 3 x 3 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34101 = 34 x 421
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34101 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34101 = 34 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34101 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11367
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34101 แบบที่หนึ่ง
- 34101
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 421
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34101 แบบที่สอง
- 34101
- 3
- 11367
- 3
- 3789
- 3
- 1263
- 3
- 421
ดังนั้น 34101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34101 =
3 x 3 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34101 =
34 x 421 หรือ 34 x 4211
2. การแยกตัวประกอบของ 34101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34101 นั้นก็คือ 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34101
3)341013)113673)37893)1263421)4211ดังนั้น 34101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34101 = 3 x 3 x 3 x 3 x 421หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34101 = 34 x 421 หรือ 34 x 4211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34101
1แยกตัวประกอบของ 34101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34101 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34101 นั้นก็คือ 3, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34101
3
)34101
3
)11367
3
)3789
3
)1263
421
)421
1
ดังนั้น 34101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34101 = 3 x 3 x 3 x 3 x 421
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34101 = 34 x 421 หรือ 34 x 4211
1แยกตัวประกอบของ 34101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34101 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇