ตัวประกอบของ 32769 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32769
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32769 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32769 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32769 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32769 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32769 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 331, 993, 2979, 3641, 10923, 32769
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32769 ÷ 1 | = | 32769 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 3 | = | 10923 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 9 | = | 3641 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 11 | = | 2979 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 33 | = | 993 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 99 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 331 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 993 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 2979 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 3641 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 10923 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32769 ÷ 32769 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32769
| 1 x 32769 | = | 32769 |
| 3 x 10923 | = | 32769 |
| 9 x 3641 | = | 32769 |
| 11 x 2979 | = | 32769 |
| 33 x 993 | = | 32769 |
| 99 x 331 | = | 32769 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32769
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 331 + 993 + 2979 + 3641 + 10923 + 32769 = 51792
▶ ตัวประกอบของ 32769 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32769 = 3 x 3 x 11 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32769 = 32 x 11 x 331
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32769 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32769 = 32 x 11 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32769 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32769 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32769 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10923
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32769
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32769 แบบที่หนึ่ง
- 32769
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 331
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32769 แบบที่สอง
- 32769
- 3
- 10923
- 3
- 3641
- 11
- 331
ดังนั้น 32769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32769 =
3 x 3 x 11 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32769 =
32 x 11 x 331 หรือ 32 x 111 x 3311
2. การแยกตัวประกอบของ 32769 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32769 นั้นก็คือ 3, 11, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32769
3)327693)1092311)3641331)3311ดังนั้น 32769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32769 = 3 x 3 x 11 x 331หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32769 = 32 x 11 x 331 หรือ 32 x 111 x 3311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32769
1แยกตัวประกอบของ 32769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32769 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32769 นั้นก็คือ 3, 11, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32769
3
)32769
3
)10923
11
)3641
331
)331
1
ดังนั้น 32769 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32769 = 3 x 3 x 11 x 331
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32769 = 32 x 11 x 331 หรือ 32 x 111 x 3311
1แยกตัวประกอบของ 32769 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32769 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32769 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇