ตัวประกอบของ 32772 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32772
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32772 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32772 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32772 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32772 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32772 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2731, 5462, 8193, 10924, 16386, 32772
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32772 ÷ 1 | = | 32772 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 2 | = | 16386 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 3 | = | 10924 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 4 | = | 8193 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 6 | = | 5462 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 12 | = | 2731 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 2731 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 5462 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 8193 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 10924 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 16386 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32772 ÷ 32772 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32772
| 1 x 32772 | = | 32772 |
| 2 x 16386 | = | 32772 |
| 3 x 10924 | = | 32772 |
| 4 x 8193 | = | 32772 |
| 6 x 5462 | = | 32772 |
| 12 x 2731 | = | 32772 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32772
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2731 + 5462 + 8193 + 10924 + 16386 + 32772 = 76496
▶ ตัวประกอบของ 32772 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2731
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32772 = 2 x 2 x 3 x 2731
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32772 = 22 x 3 x 2731
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32772 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32772 = 22 x 3 x 2731
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32772 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32772 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32772 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16386
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32772
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32772 แบบที่หนึ่ง
- 32772
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2731
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32772 แบบที่สอง
- 32772
- 2
- 16386
- 2
- 8193
- 3
- 2731
ดังนั้น 32772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32772 =
2 x 2 x 3 x 2731
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32772 =
22 x 3 x 2731 หรือ 22 x 31 x 27311
2. การแยกตัวประกอบของ 32772 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32772 นั้นก็คือ 2, 3, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32772
2)327722)163863)81932731)27311ดังนั้น 32772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32772 = 2 x 2 x 3 x 2731หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32772 = 22 x 3 x 2731 หรือ 22 x 31 x 27311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32772
1แยกตัวประกอบของ 32772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 273112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32772 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32772 นั้นก็คือ 2, 3, 2731 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32772
2
)32772
2
)16386
3
)8193
2731
)2731
1
ดังนั้น 32772 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32772 = 2 x 2 x 3 x 2731
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32772 = 22 x 3 x 2731 หรือ 22 x 31 x 27311
1แยกตัวประกอบของ 32772 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 27311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2731 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32772 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32772 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇