ตัวประกอบของ 32504 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32504
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32504 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32504 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32504 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32504 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32504 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 239, 478, 956, 1912, 4063, 8126, 16252, 32504
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32504 ÷ 1 | = | 32504 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 2 | = | 16252 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 4 | = | 8126 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 8 | = | 4063 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 17 | = | 1912 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 34 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 68 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 136 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 239 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 478 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 956 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 1912 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 4063 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 8126 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 16252 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32504 ÷ 32504 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32504
| 1 x 32504 | = | 32504 |
| 2 x 16252 | = | 32504 |
| 4 x 8126 | = | 32504 |
| 8 x 4063 | = | 32504 |
| 17 x 1912 | = | 32504 |
| 34 x 956 | = | 32504 |
| 68 x 478 | = | 32504 |
| 136 x 239 | = | 32504 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32504
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 239 + 478 + 956 + 1912 + 4063 + 8126 + 16252 + 32504 = 64800
▶ ตัวประกอบของ 32504 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32504 = 2 x 2 x 2 x 17 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32504 = 23 x 17 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32504 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32504 = 23 x 17 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32504 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32504 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32504 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16252
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32504
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32504 แบบที่หนึ่ง
- 32504
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 239
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32504 แบบที่สอง
- 32504
- 2
- 16252
- 2
- 8126
- 2
- 4063
- 17
- 239
ดังนั้น 32504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32504 =
2 x 2 x 2 x 17 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32504 =
23 x 17 x 239 หรือ 23 x 171 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 32504 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32504 นั้นก็คือ 2, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32504
2)325042)162522)812617)4063239)2391ดังนั้น 32504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32504 = 2 x 2 x 2 x 17 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32504 = 23 x 17 x 239 หรือ 23 x 171 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32504
1แยกตัวประกอบของ 32504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32504 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32504 นั้นก็คือ 2, 17, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32504
2
)32504
2
)16252
2
)8126
17
)4063
239
)239
1
ดังนั้น 32504 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32504 = 2 x 2 x 2 x 17 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32504 = 23 x 17 x 239 หรือ 23 x 171 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 32504 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32504 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32504 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇