ตัวประกอบของ 32509 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32509
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32509 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32509 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32509 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32509 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32509 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 19, 29, 59, 551, 1121, 1711, 32509
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32509 ÷ 1 | = | 32509 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 19 | = | 1711 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 29 | = | 1121 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 59 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 551 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 1121 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 1711 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 32509 ÷ 32509 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32509
| 1 x 32509 | = | 32509 |
| 19 x 1711 | = | 32509 |
| 29 x 1121 | = | 32509 |
| 59 x 551 | = | 32509 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32509
1 + 19 + 29 + 59 + 551 + 1121 + 1711 + 32509 = 36000
▶ ตัวประกอบของ 32509 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
19, 29, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32509 = 19 x 29 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32509 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32509 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32509 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1711
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32509
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32509 แบบที่หนึ่ง
- 32509
- 59
- 551
- 19
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32509 แบบที่สอง
- 32509
- 19
- 1711
- 29
- 59
ดังนั้น 32509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32509 =
19 x 29 x 59
2. การแยกตัวประกอบของ 32509 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32509 นั้นก็คือ 19, 29, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32509
19)3250929)171159)591ดังนั้น 32509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32509 = 19 x 29 x 59วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32509
1แยกตัวประกอบของ 32509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 291 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32509 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32509 นั้นก็คือ 19, 29, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32509
19
)32509
29
)1711
59
)59
1
ดังนั้น 32509 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32509 = 19 x 29 x 59
1แยกตัวประกอบของ 32509 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 291 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32509 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32509 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇