ตัวประกอบของ 32512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32512 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 127, 128, 254, 256, 508, 1016, 2032, 4064, 8128, 16256, 32512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32512 ÷ 1 | = | 32512 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 2 | = | 16256 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 4 | = | 8128 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 8 | = | 4064 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 16 | = | 2032 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 32 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 64 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 127 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 128 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 254 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 256 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 508 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 1016 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 2032 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 4064 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 8128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 16256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32512 ÷ 32512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32512
| 1 x 32512 | = | 32512 |
| 2 x 16256 | = | 32512 |
| 4 x 8128 | = | 32512 |
| 8 x 4064 | = | 32512 |
| 16 x 2032 | = | 32512 |
| 32 x 1016 | = | 32512 |
| 64 x 508 | = | 32512 |
| 127 x 256 | = | 32512 |
| 128 x 254 | = | 32512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 128 + 254 + 256 + 508 + 1016 + 2032 + 4064 + 8128 + 16256 + 32512 = 65408
▶ ตัวประกอบของ 32512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32512 = 28 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32512 = 28 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32512 แบบที่หนึ่ง
- 32512
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 254
- 2
- 127
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32512 แบบที่สอง
- 32512
- 2
- 16256
- 2
- 8128
- 2
- 4064
- 2
- 2032
- 2
- 1016
- 2
- 508
- 2
- 254
- 2
- 127
ดังนั้น 32512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32512 =
28 x 127 หรือ 28 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 32512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32512 นั้นก็คือ 2, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32512
2)325122)162562)81282)40642)20322)10162)5082)254127)1271ดังนั้น 32512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32512 = 28 x 127 หรือ 28 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32512
1แยกตัวประกอบของ 32512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32512 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32512 นั้นก็คือ 2, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32512
2
)32512
2
)16256
2
)8128
2
)4064
2
)2032
2
)1016
2
)508
2
)254
127
)127
1
ดังนั้น 32512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32512 = 28 x 127 หรือ 28 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 32512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32512 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇