ตัวประกอบของ 32460 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32460
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32460 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32460 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32460 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32460 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32460 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60, 541, 1082, 1623, 2164, 2705, 3246, 5410, 6492, 8115, 10820, 16230, 32460
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32460 ÷ 1 | = | 32460 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 2 | = | 16230 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 3 | = | 10820 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 4 | = | 8115 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 5 | = | 6492 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 6 | = | 5410 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 10 | = | 3246 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 12 | = | 2705 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 15 | = | 2164 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 20 | = | 1623 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 30 | = | 1082 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 60 | = | 541 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 541 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 1082 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 1623 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 2164 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 2705 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 3246 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 5410 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 6492 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 8115 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 10820 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 16230 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32460 ÷ 32460 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32460
| 1 x 32460 | = | 32460 |
| 2 x 16230 | = | 32460 |
| 3 x 10820 | = | 32460 |
| 4 x 8115 | = | 32460 |
| 5 x 6492 | = | 32460 |
| 6 x 5410 | = | 32460 |
| 10 x 3246 | = | 32460 |
| 12 x 2705 | = | 32460 |
| 15 x 2164 | = | 32460 |
| 20 x 1623 | = | 32460 |
| 30 x 1082 | = | 32460 |
| 60 x 541 | = | 32460 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32460
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 + 541 + 1082 + 1623 + 2164 + 2705 + 3246 + 5410 + 6492 + 8115 + 10820 + 16230 + 32460 = 91056
▶ ตัวประกอบของ 32460 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 541
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32460 = 22 x 3 x 5 x 541
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32460 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32460 = 22 x 3 x 5 x 541
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32460 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32460 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32460 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16230
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32460
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32460 แบบที่หนึ่ง
- 32460
- 60
- 6
- 2
- 3
- 10
- 2
- 5
- 6
- 541
- 60
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32460 แบบที่สอง
- 32460
- 2
- 16230
- 2
- 8115
- 3
- 2705
- 5
- 541
ดังนั้น 32460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32460 =
2 x 2 x 3 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32460 =
22 x 3 x 5 x 541 หรือ 22 x 31 x 51 x 5411
2. การแยกตัวประกอบของ 32460 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32460
2)324602)162303)81155)2705541)5411ดังนั้น 32460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 541หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32460 = 22 x 3 x 5 x 541 หรือ 22 x 31 x 51 x 5411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32460
1แยกตัวประกอบของ 32460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 54112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32460 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32460 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 541 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32460
2
)32460
2
)16230
3
)8115
5
)2705
541
)541
1
ดังนั้น 32460 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32460 = 2 x 2 x 3 x 5 x 541
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32460 = 22 x 3 x 5 x 541 หรือ 22 x 31 x 51 x 5411
1แยกตัวประกอบของ 32460 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 5411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 541 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32460 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32460 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇