ตัวประกอบของ 32228 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32228
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32228 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32228 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32228 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32228 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32228 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 1151, 2302, 4604, 8057, 16114, 32228
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32228 ÷ 1 | = | 32228 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 2 | = | 16114 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 4 | = | 8057 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 7 | = | 4604 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 14 | = | 2302 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 28 | = | 1151 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 1151 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 2302 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 4604 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 8057 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 16114 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32228 ÷ 32228 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32228
| 1 x 32228 | = | 32228 |
| 2 x 16114 | = | 32228 |
| 4 x 8057 | = | 32228 |
| 7 x 4604 | = | 32228 |
| 14 x 2302 | = | 32228 |
| 28 x 1151 | = | 32228 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32228
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 1151 + 2302 + 4604 + 8057 + 16114 + 32228 = 64512
▶ ตัวประกอบของ 32228 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32228 = 2 x 2 x 7 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32228 = 22 x 7 x 1151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32228 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32228 = 22 x 7 x 1151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32228 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32228 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32228 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16114
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32228
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32228 แบบที่หนึ่ง
- 32228
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 1151
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32228 แบบที่สอง
- 32228
- 2
- 16114
- 2
- 8057
- 7
- 1151
ดังนั้น 32228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32228 =
2 x 2 x 7 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32228 =
22 x 7 x 1151 หรือ 22 x 71 x 11511
2. การแยกตัวประกอบของ 32228 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32228 นั้นก็คือ 2, 7, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32228
2)322282)161147)80571151)11511ดังนั้น 32228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32228 = 2 x 2 x 7 x 1151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32228 = 22 x 7 x 1151 หรือ 22 x 71 x 11511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32228
1แยกตัวประกอบของ 32228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 115112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32228 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32228 นั้นก็คือ 2, 7, 1151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32228
2
)32228
2
)16114
7
)8057
1151
)1151
1
ดังนั้น 32228 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32228 = 2 x 2 x 7 x 1151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32228 = 22 x 7 x 1151 หรือ 22 x 71 x 11511
1แยกตัวประกอบของ 32228 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 11511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32228 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32228 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇