ตัวประกอบของ 32219 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32219
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32219 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32219 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32219 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32219 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32219 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 29, 101, 319, 1111, 2929, 32219
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32219 ÷ 1 | = | 32219 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 11 | = | 2929 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 29 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 101 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 319 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 1111 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 2929 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 32219 ÷ 32219 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32219
| 1 x 32219 | = | 32219 |
| 11 x 2929 | = | 32219 |
| 29 x 1111 | = | 32219 |
| 101 x 319 | = | 32219 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32219
1 + 11 + 29 + 101 + 319 + 1111 + 2929 + 32219 = 36720
▶ ตัวประกอบของ 32219 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 29, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32219 = 11 x 29 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32219 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32219 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32219 มา 1 คู่ เช่น 11 x 2929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32219 แบบที่หนึ่ง
- 32219
- 101
- 319
- 11
- 29
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32219 แบบที่สอง
- 32219
- 11
- 2929
- 29
- 101
ดังนั้น 32219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32219 =
11 x 29 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 32219 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32219 นั้นก็คือ 11, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32219
11)3221929)2929101)1011ดังนั้น 32219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32219 = 11 x 29 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32219
1แยกตัวประกอบของ 32219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32219 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32219 นั้นก็คือ 11, 29, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32219
11
)32219
29
)2929
101
)101
1
ดังนั้น 32219 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32219 = 11 x 29 x 101
1แยกตัวประกอบของ 32219 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 291 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32219 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32219 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇