ตัวประกอบของ 32235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32235 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 307, 921, 1535, 2149, 4605, 6447, 10745, 32235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32235 ÷ 1 | = | 32235 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 3 | = | 10745 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 5 | = | 6447 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 7 | = | 4605 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 15 | = | 2149 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 21 | = | 1535 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 35 | = | 921 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 105 | = | 307 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 307 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 921 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 1535 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 2149 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 4605 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 6447 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 10745 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 32235 ÷ 32235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32235
| 1 x 32235 | = | 32235 |
| 3 x 10745 | = | 32235 |
| 5 x 6447 | = | 32235 |
| 7 x 4605 | = | 32235 |
| 15 x 2149 | = | 32235 |
| 21 x 1535 | = | 32235 |
| 35 x 921 | = | 32235 |
| 105 x 307 | = | 32235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32235
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 307 + 921 + 1535 + 2149 + 4605 + 6447 + 10745 + 32235 = 59136
▶ ตัวประกอบของ 32235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32235 = 3 x 5 x 7 x 307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32235 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32235 แบบที่หนึ่ง
- 32235
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 307
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32235 แบบที่สอง
- 32235
- 3
- 10745
- 5
- 2149
- 7
- 307
ดังนั้น 32235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32235 =
3 x 5 x 7 x 307
2. การแยกตัวประกอบของ 32235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32235 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32235
3)322355)107457)2149307)3071ดังนั้น 32235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32235 = 3 x 5 x 7 x 307วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32235
1แยกตัวประกอบของ 32235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 30712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32235 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32235
3
)32235
5
)10745
7
)2149
307
)307
1
ดังนั้น 32235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32235 = 3 x 5 x 7 x 307
1แยกตัวประกอบของ 32235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 3071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32235 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇