ตัวประกอบของ 32144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 32144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 32144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 32144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 32144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 32144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 32144 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 41, 49, 56, 82, 98, 112, 164, 196, 287, 328, 392, 574, 656, 784, 1148, 2009, 2296, 4018, 4592, 8036, 16072, 32144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 32144 ÷ 1 | = | 32144 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 2 | = | 16072 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 4 | = | 8036 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 7 | = | 4592 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 8 | = | 4018 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 14 | = | 2296 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 16 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 28 | = | 1148 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 41 | = | 784 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 49 | = | 656 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 56 | = | 574 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 82 | = | 392 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 98 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 112 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 164 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 196 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 287 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 328 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 392 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 574 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 656 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 784 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 1148 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 2009 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 2296 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 4018 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 4592 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 8036 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 16072 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 32144 ÷ 32144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 32144
| 1 x 32144 | = | 32144 |
| 2 x 16072 | = | 32144 |
| 4 x 8036 | = | 32144 |
| 7 x 4592 | = | 32144 |
| 8 x 4018 | = | 32144 |
| 14 x 2296 | = | 32144 |
| 16 x 2009 | = | 32144 |
| 28 x 1148 | = | 32144 |
| 41 x 784 | = | 32144 |
| 49 x 656 | = | 32144 |
| 56 x 574 | = | 32144 |
| 82 x 392 | = | 32144 |
| 98 x 328 | = | 32144 |
| 112 x 287 | = | 32144 |
| 164 x 196 | = | 32144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 32144
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 41 + 49 + 56 + 82 + 98 + 112 + 164 + 196 + 287 + 328 + 392 + 574 + 656 + 784 + 1148 + 2009 + 2296 + 4018 + 4592 + 8036 + 16072 + 32144 = 74214
▶ ตัวประกอบของ 32144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 32144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32144 = 24 x 72 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 32144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
32144 = 24 x 72 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 32144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 32144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 32144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 16072
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32144 แบบที่หนึ่ง
- 32144
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 32144 แบบที่สอง
- 32144
- 2
- 16072
- 2
- 8036
- 2
- 4018
- 2
- 2009
- 7
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 32144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32144 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32144 =
24 x 72 x 41 หรือ 24 x 72 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 32144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 32144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32144 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32144
2)321442)160722)80362)40187)20097)28741)411ดังนั้น 32144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้32144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง32144 = 24 x 72 x 41 หรือ 24 x 72 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 32144
1แยกตัวประกอบของ 32144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 72 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32144 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 32144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 32144 นั้นก็คือ 2, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 32144
2
)32144
2
)16072
2
)8036
2
)4018
7
)2009
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 32144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
32144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
32144 = 24 x 72 x 41 หรือ 24 x 72 x 411
1แยกตัวประกอบของ 32144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 72 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 32144 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 32144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇