ตัวประกอบของ 3198 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3198
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3198 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3198 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3198 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3198 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3198 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 41, 78, 82, 123, 246, 533, 1066, 1599, 3198
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3198 ÷ 1 | = | 3198 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 2 | = | 1599 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 3 | = | 1066 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 6 | = | 533 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 13 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 26 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 39 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 41 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 78 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 82 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 123 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 246 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 533 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 1066 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 1599 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3198 ÷ 3198 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3198
| 1 x 3198 | = | 3198 |
| 2 x 1599 | = | 3198 |
| 3 x 1066 | = | 3198 |
| 6 x 533 | = | 3198 |
| 13 x 246 | = | 3198 |
| 26 x 123 | = | 3198 |
| 39 x 82 | = | 3198 |
| 41 x 78 | = | 3198 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3198
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 26 + 39 + 41 + 78 + 82 + 123 + 246 + 533 + 1066 + 1599 + 3198 = 7056
▶ ตัวประกอบของ 3198 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3198 = 2 x 3 x 13 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3198 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3198 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3198 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1599
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3198
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3198 แบบที่หนึ่ง
- 3198
- 41
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3198 แบบที่สอง
- 3198
- 2
- 1599
- 3
- 533
- 13
- 41
ดังนั้น 3198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3198 =
2 x 3 x 13 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 3198 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3198 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3198
2)31983)159913)53341)411ดังนั้น 3198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3198 = 2 x 3 x 13 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3198
1แยกตัวประกอบของ 3198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3198 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3198 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3198
2
)3198
3
)1599
13
)533
41
)41
1
ดังนั้น 3198 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3198 = 2 x 3 x 13 x 41
1แยกตัวประกอบของ 3198 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3198 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3198 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇