ตัวประกอบของ 3204 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3204
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3204 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3204 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3204 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3204 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3204 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 89, 178, 267, 356, 534, 801, 1068, 1602, 3204
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3204 ÷ 1 | = | 3204 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 2 | = | 1602 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 3 | = | 1068 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 4 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 6 | = | 534 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 9 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 12 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 18 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 36 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 89 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 178 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 267 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 356 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 534 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 801 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 1068 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 1602 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3204 ÷ 3204 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3204
| 1 x 3204 | = | 3204 |
| 2 x 1602 | = | 3204 |
| 3 x 1068 | = | 3204 |
| 4 x 801 | = | 3204 |
| 6 x 534 | = | 3204 |
| 9 x 356 | = | 3204 |
| 12 x 267 | = | 3204 |
| 18 x 178 | = | 3204 |
| 36 x 89 | = | 3204 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3204
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 89 + 178 + 267 + 356 + 534 + 801 + 1068 + 1602 + 3204 = 8190
▶ ตัวประกอบของ 3204 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3204 = 2 x 2 x 3 x 3 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3204 = 22 x 32 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3204 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3204 = 22 x 32 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3204 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3204 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3204 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1602
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3204
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3204 แบบที่หนึ่ง
- 3204
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 89
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3204 แบบที่สอง
- 3204
- 2
- 1602
- 2
- 801
- 3
- 267
- 3
- 89
ดังนั้น 3204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3204 =
2 x 2 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3204 =
22 x 32 x 89 หรือ 22 x 32 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 3204 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3204 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3204
2)32042)16023)8013)26789)891ดังนั้น 3204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3204 = 2 x 2 x 3 x 3 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3204 = 22 x 32 x 89 หรือ 22 x 32 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3204
1แยกตัวประกอบของ 3204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3204 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3204 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3204 นั้นก็คือ 2, 3, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3204
2
)3204
2
)1602
3
)801
3
)267
89
)89
1
ดังนั้น 3204 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3204 = 2 x 2 x 3 x 3 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3204 = 22 x 32 x 89 หรือ 22 x 32 x 891
1แยกตัวประกอบของ 3204 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3204 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3204 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇