ตัวประกอบของ 31962 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31962
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31962 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31962 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31962 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31962 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31962 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 761, 1522, 2283, 4566, 5327, 10654, 15981, 31962
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31962 ÷ 1 | = | 31962 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 2 | = | 15981 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 3 | = | 10654 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 6 | = | 5327 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 7 | = | 4566 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 14 | = | 2283 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 21 | = | 1522 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 42 | = | 761 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 761 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 1522 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 2283 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 4566 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 5327 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 10654 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 15981 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31962 ÷ 31962 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31962
| 1 x 31962 | = | 31962 |
| 2 x 15981 | = | 31962 |
| 3 x 10654 | = | 31962 |
| 6 x 5327 | = | 31962 |
| 7 x 4566 | = | 31962 |
| 14 x 2283 | = | 31962 |
| 21 x 1522 | = | 31962 |
| 42 x 761 | = | 31962 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31962
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 761 + 1522 + 2283 + 4566 + 5327 + 10654 + 15981 + 31962 = 73152
▶ ตัวประกอบของ 31962 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 761
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31962 = 2 x 3 x 7 x 761
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31962 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31962 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31962 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31962
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31962 แบบที่หนึ่ง
- 31962
- 42
- 6
- 2
- 3
- 7
- 6
- 761
- 42
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31962 แบบที่สอง
- 31962
- 2
- 15981
- 3
- 5327
- 7
- 761
ดังนั้น 31962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31962 =
2 x 3 x 7 x 761
2. การแยกตัวประกอบของ 31962 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31962 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31962
2)319623)159817)5327761)7611ดังนั้น 31962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31962 = 2 x 3 x 7 x 761วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31962
1แยกตัวประกอบของ 31962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 76112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31962 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31962 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31962 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 761 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31962
2
)31962
3
)15981
7
)5327
761
)761
1
ดังนั้น 31962 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31962 = 2 x 3 x 7 x 761
1แยกตัวประกอบของ 31962 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 71 x 7611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 761 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31962 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31962 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇