ตัวประกอบของ 31956 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31956
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31956 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31956 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31956 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31956 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31956 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2663, 5326, 7989, 10652, 15978, 31956
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31956 ÷ 1 | = | 31956 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 2 | = | 15978 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 3 | = | 10652 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 4 | = | 7989 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 6 | = | 5326 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 12 | = | 2663 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 2663 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 5326 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 7989 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 10652 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 15978 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31956 ÷ 31956 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31956
| 1 x 31956 | = | 31956 |
| 2 x 15978 | = | 31956 |
| 3 x 10652 | = | 31956 |
| 4 x 7989 | = | 31956 |
| 6 x 5326 | = | 31956 |
| 12 x 2663 | = | 31956 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31956
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2663 + 5326 + 7989 + 10652 + 15978 + 31956 = 74592
▶ ตัวประกอบของ 31956 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2663
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31956 = 2 x 2 x 3 x 2663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31956 = 22 x 3 x 2663
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31956 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31956 = 22 x 3 x 2663
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31956 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31956 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31956 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15978
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31956
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31956 แบบที่หนึ่ง
- 31956
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2663
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31956 แบบที่สอง
- 31956
- 2
- 15978
- 2
- 7989
- 3
- 2663
ดังนั้น 31956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31956 =
2 x 2 x 3 x 2663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31956 =
22 x 3 x 2663 หรือ 22 x 31 x 26631
2. การแยกตัวประกอบของ 31956 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31956 นั้นก็คือ 2, 3, 2663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31956
2)319562)159783)79892663)26631ดังนั้น 31956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31956 = 2 x 2 x 3 x 2663หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31956 = 22 x 3 x 2663 หรือ 22 x 31 x 26631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31956
1แยกตัวประกอบของ 31956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 266312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31956 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31956 นั้นก็คือ 2, 3, 2663 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31956
2
)31956
2
)15978
3
)7989
2663
)2663
1
ดังนั้น 31956 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31956 = 2 x 2 x 3 x 2663
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31956 = 22 x 3 x 2663 หรือ 22 x 31 x 26631
1แยกตัวประกอบของ 31956 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2663 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31956 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31956 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇