ตัวประกอบของ 31970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 139, 230, 278, 695, 1390, 3197, 6394, 15985, 31970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31970 ÷ 1 | = | 31970 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 2 | = | 15985 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 5 | = | 6394 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 10 | = | 3197 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 23 | = | 1390 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 46 | = | 695 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 115 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 139 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 230 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 278 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 695 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 1390 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 3197 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 6394 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 15985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31970 ÷ 31970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31970
| 1 x 31970 | = | 31970 |
| 2 x 15985 | = | 31970 |
| 5 x 6394 | = | 31970 |
| 10 x 3197 | = | 31970 |
| 23 x 1390 | = | 31970 |
| 46 x 695 | = | 31970 |
| 115 x 278 | = | 31970 |
| 139 x 230 | = | 31970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31970
1 + 2 + 5 + 10 + 23 + 46 + 115 + 139 + 230 + 278 + 695 + 1390 + 3197 + 6394 + 15985 + 31970 = 60480
▶ ตัวประกอบของ 31970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 23, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31970 = 2 x 5 x 23 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31970 แบบที่หนึ่ง
- 31970
- 139
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31970 แบบที่สอง
- 31970
- 2
- 15985
- 5
- 3197
- 23
- 139
ดังนั้น 31970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31970 =
2 x 5 x 23 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 31970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31970 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31970
2)319705)1598523)3197139)1391ดังนั้น 31970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31970 = 2 x 5 x 23 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31970
1แยกตัวประกอบของ 31970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31970 นั้นก็คือ 2, 5, 23, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31970
2
)31970
5
)15985
23
)3197
139
)139
1
ดังนั้น 31970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31970 = 2 x 5 x 23 x 139
1แยกตัวประกอบของ 31970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 231 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇