ตัวประกอบของ 31955 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31955
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31955 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31955 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31955 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31955 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31955 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 83, 385, 415, 581, 913, 2905, 4565, 6391, 31955
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31955 ÷ 1 | = | 31955 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 5 | = | 6391 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 7 | = | 4565 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 11 | = | 2905 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 35 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 55 | = | 581 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 77 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 83 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 385 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 415 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 581 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 913 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 2905 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 4565 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 6391 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31955 ÷ 31955 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31955
| 1 x 31955 | = | 31955 |
| 5 x 6391 | = | 31955 |
| 7 x 4565 | = | 31955 |
| 11 x 2905 | = | 31955 |
| 35 x 913 | = | 31955 |
| 55 x 581 | = | 31955 |
| 77 x 415 | = | 31955 |
| 83 x 385 | = | 31955 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31955
1 + 5 + 7 + 11 + 35 + 55 + 77 + 83 + 385 + 415 + 581 + 913 + 2905 + 4565 + 6391 + 31955 = 48384
▶ ตัวประกอบของ 31955 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31955 = 5 x 7 x 11 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31955 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31955 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31955 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6391
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31955
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31955 แบบที่หนึ่ง
- 31955
- 83
- 385
- 11
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31955 แบบที่สอง
- 31955
- 5
- 6391
- 7
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 31955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31955 =
5 x 7 x 11 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 31955 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31955 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31955
5)319557)639111)91383)831ดังนั้น 31955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31955 = 5 x 7 x 11 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31955
1แยกตัวประกอบของ 31955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31955 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31955 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31955 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31955
5
)31955
7
)6391
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 31955 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31955 = 5 x 7 x 11 x 83
1แยกตัวประกอบของ 31955 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31955 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31955 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇