ตัวประกอบของ 31884 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31884
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31884 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31884 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31884 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31884 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31884 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2657, 5314, 7971, 10628, 15942, 31884
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31884 ÷ 1 | = | 31884 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 2 | = | 15942 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 3 | = | 10628 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 4 | = | 7971 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 6 | = | 5314 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 12 | = | 2657 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 2657 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 5314 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 7971 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 10628 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 15942 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31884 ÷ 31884 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31884
| 1 x 31884 | = | 31884 |
| 2 x 15942 | = | 31884 |
| 3 x 10628 | = | 31884 |
| 4 x 7971 | = | 31884 |
| 6 x 5314 | = | 31884 |
| 12 x 2657 | = | 31884 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31884
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2657 + 5314 + 7971 + 10628 + 15942 + 31884 = 74424
▶ ตัวประกอบของ 31884 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2657
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31884 = 2 x 2 x 3 x 2657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31884 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31884 = 22 x 3 x 2657
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31884 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31884 = 22 x 3 x 2657
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31884 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31884 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31884 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15942
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31884
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31884 แบบที่หนึ่ง
- 31884
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2657
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31884 แบบที่สอง
- 31884
- 2
- 15942
- 2
- 7971
- 3
- 2657
ดังนั้น 31884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31884 =
2 x 2 x 3 x 2657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31884 =
22 x 3 x 2657 หรือ 22 x 31 x 26571
2. การแยกตัวประกอบของ 31884 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31884 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31884 นั้นก็คือ 2, 3, 2657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31884
2)318842)159423)79712657)26571ดังนั้น 31884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31884 = 2 x 2 x 3 x 2657หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31884 = 22 x 3 x 2657 หรือ 22 x 31 x 26571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31884
1แยกตัวประกอบของ 31884 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 265712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31884 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31884 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31884 นั้นก็คือ 2, 3, 2657 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31884
2
)31884
2
)15942
3
)7971
2657
)2657
1
ดังนั้น 31884 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31884 = 2 x 2 x 3 x 2657
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31884 = 22 x 3 x 2657 หรือ 22 x 31 x 26571
1แยกตัวประกอบของ 31884 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 26571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2657 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31884 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31884 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇