ตัวประกอบของ 31876 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31876
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31876 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31876 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31876 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31876 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31876 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 613, 1226, 2452, 7969, 15938, 31876
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31876 ÷ 1 | = | 31876 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 2 | = | 15938 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 4 | = | 7969 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 13 | = | 2452 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 26 | = | 1226 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 52 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 613 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 1226 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 2452 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 7969 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 15938 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31876 ÷ 31876 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31876
| 1 x 31876 | = | 31876 |
| 2 x 15938 | = | 31876 |
| 4 x 7969 | = | 31876 |
| 13 x 2452 | = | 31876 |
| 26 x 1226 | = | 31876 |
| 52 x 613 | = | 31876 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31876
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 613 + 1226 + 2452 + 7969 + 15938 + 31876 = 60172
▶ ตัวประกอบของ 31876 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31876 = 2 x 2 x 13 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31876 = 22 x 13 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31876 = 22 x 13 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31876 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31876 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31876 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15938
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31876
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31876 แบบที่หนึ่ง
- 31876
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 613
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31876 แบบที่สอง
- 31876
- 2
- 15938
- 2
- 7969
- 13
- 613
ดังนั้น 31876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31876 =
2 x 2 x 13 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31876 =
22 x 13 x 613 หรือ 22 x 131 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 31876 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31876 นั้นก็คือ 2, 13, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31876
2)318762)1593813)7969613)6131ดังนั้น 31876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31876 = 2 x 2 x 13 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31876 = 22 x 13 x 613 หรือ 22 x 131 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31876
1แยกตัวประกอบของ 31876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31876 นั้นก็คือ 2, 13, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31876
2
)31876
2
)15938
13
)7969
613
)613
1
ดังนั้น 31876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31876 = 2 x 2 x 13 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31876 = 22 x 13 x 613 หรือ 22 x 131 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 31876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31876 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇