ตัวประกอบของ 31837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31837 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 31, 79, 403, 1027, 2449, 31837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31837 ÷ 1 | = | 31837 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 13 | = | 2449 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 31 | = | 1027 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 79 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 403 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 1027 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 2449 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31837 ÷ 31837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31837
| 1 x 31837 | = | 31837 |
| 13 x 2449 | = | 31837 |
| 31 x 1027 | = | 31837 |
| 79 x 403 | = | 31837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31837
1 + 13 + 31 + 79 + 403 + 1027 + 2449 + 31837 = 35840
▶ ตัวประกอบของ 31837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 31, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31837 = 13 x 31 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31837 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2449
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31837 แบบที่หนึ่ง
- 31837
- 79
- 403
- 13
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31837 แบบที่สอง
- 31837
- 13
- 2449
- 31
- 79
ดังนั้น 31837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31837 =
13 x 31 x 79
2. การแยกตัวประกอบของ 31837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31837 นั้นก็คือ 13, 31, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31837
13)3183731)244979)791ดังนั้น 31837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31837 = 13 x 31 x 79วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31837
1แยกตัวประกอบของ 31837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31837 นั้นก็คือ 13, 31, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31837
13
)31837
31
)2449
79
)79
1
ดังนั้น 31837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31837 = 13 x 31 x 79
1แยกตัวประกอบของ 31837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 311 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31837 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇