ตัวประกอบของ 31827 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31827
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31827 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31827 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31827 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31827 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31827 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 103, 309, 10609, 31827
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31827 ÷ 1 | = | 31827 | เหลือเศษ 0 |
| 31827 ÷ 3 | = | 10609 | เหลือเศษ 0 |
| 31827 ÷ 103 | = | 309 | เหลือเศษ 0 |
| 31827 ÷ 309 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 31827 ÷ 10609 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31827 ÷ 31827 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31827
| 1 x 31827 | = | 31827 |
| 3 x 10609 | = | 31827 |
| 103 x 309 | = | 31827 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31827
1 + 3 + 103 + 309 + 10609 + 31827 = 42852
▶ ตัวประกอบของ 31827 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31827 = 3 x 103 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31827 = 3 x 1032
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31827 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31827 = 3 x 1032
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31827 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31827 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31827 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10609
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31827
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31827 แบบที่หนึ่ง
- 31827
- 103
- 309
- 3
- 103
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31827 แบบที่สอง
- 31827
- 3
- 10609
- 103
- 103
ดังนั้น 31827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31827 =
3 x 103 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31827 =
3 x 1032 หรือ 31 x 1032
2. การแยกตัวประกอบของ 31827 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31827 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31827
3)31827103)10609103)1031ดังนั้น 31827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31827 = 3 x 103 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31827 = 3 x 1032 หรือ 31 x 1032วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31827
1แยกตัวประกอบของ 31827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 10322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31827 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31827 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31827 นั้นก็คือ 3, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31827
3
)31827
103
)10609
103
)103
1
ดังนั้น 31827 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31827 = 3 x 103 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31827 = 3 x 1032 หรือ 31 x 1032
1แยกตัวประกอบของ 31827 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1032
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31827 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31827 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇