ตัวประกอบของ 31832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31832 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 173, 184, 346, 692, 1384, 3979, 7958, 15916, 31832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31832 ÷ 1 | = | 31832 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 2 | = | 15916 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 4 | = | 7958 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 8 | = | 3979 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 23 | = | 1384 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 46 | = | 692 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 92 | = | 346 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 173 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 184 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 346 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 692 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 1384 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 3979 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 7958 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 15916 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31832 ÷ 31832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31832
| 1 x 31832 | = | 31832 |
| 2 x 15916 | = | 31832 |
| 4 x 7958 | = | 31832 |
| 8 x 3979 | = | 31832 |
| 23 x 1384 | = | 31832 |
| 46 x 692 | = | 31832 |
| 92 x 346 | = | 31832 |
| 173 x 184 | = | 31832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31832
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 92 + 173 + 184 + 346 + 692 + 1384 + 3979 + 7958 + 15916 + 31832 = 62640
▶ ตัวประกอบของ 31832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31832 = 2 x 2 x 2 x 23 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31832 = 23 x 23 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31832 = 23 x 23 x 173
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15916
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31832 แบบที่หนึ่ง
- 31832
- 173
- 184
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 23
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31832 แบบที่สอง
- 31832
- 2
- 15916
- 2
- 7958
- 2
- 3979
- 23
- 173
ดังนั้น 31832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31832 =
2 x 2 x 2 x 23 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31832 =
23 x 23 x 173 หรือ 23 x 231 x 1731
2. การแยกตัวประกอบของ 31832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31832 นั้นก็คือ 2, 23, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31832
2)318322)159162)795823)3979173)1731ดังนั้น 31832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31832 = 2 x 2 x 2 x 23 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31832 = 23 x 23 x 173 หรือ 23 x 231 x 1731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31832
1แยกตัวประกอบของ 31832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 17312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31832 นั้นก็คือ 2, 23, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31832
2
)31832
2
)15916
2
)7958
23
)3979
173
)173
1
ดังนั้น 31832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31832 = 2 x 2 x 2 x 23 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31832 = 23 x 23 x 173 หรือ 23 x 231 x 1731
1แยกตัวประกอบของ 31832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 1731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31832 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇