ตัวประกอบของ 31834 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31834
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31834 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31834 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31834 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31834 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31834 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 1447, 2894, 15917, 31834
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31834 ÷ 1 | = | 31834 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 2 | = | 15917 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 11 | = | 2894 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 22 | = | 1447 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 1447 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 2894 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 15917 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31834 ÷ 31834 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31834
| 1 x 31834 | = | 31834 |
| 2 x 15917 | = | 31834 |
| 11 x 2894 | = | 31834 |
| 22 x 1447 | = | 31834 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31834
1 + 2 + 11 + 22 + 1447 + 2894 + 15917 + 31834 = 52128
▶ ตัวประกอบของ 31834 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1447
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31834 = 2 x 11 x 1447
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31834 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31834 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31834 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15917
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31834
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31834 แบบที่หนึ่ง
- 31834
- 22
- 2
- 11
- 1447
- 22
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31834 แบบที่สอง
- 31834
- 2
- 15917
- 11
- 1447
ดังนั้น 31834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31834 =
2 x 11 x 1447
2. การแยกตัวประกอบของ 31834 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31834 นั้นก็คือ 2, 11, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31834
2)3183411)159171447)14471ดังนั้น 31834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31834 = 2 x 11 x 1447วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31834
1แยกตัวประกอบของ 31834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 144712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31834 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31834 นั้นก็คือ 2, 11, 1447 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31834
2
)31834
11
)15917
1447
)1447
1
ดังนั้น 31834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31834 = 2 x 11 x 1447
1แยกตัวประกอบของ 31834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 14471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1447 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31834 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31834 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇