ตัวประกอบของ 31816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 41, 82, 97, 164, 194, 328, 388, 776, 3977, 7954, 15908, 31816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31816 ÷ 1 | = | 31816 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 2 | = | 15908 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 4 | = | 7954 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 8 | = | 3977 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 41 | = | 776 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 82 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 97 | = | 328 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 164 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 194 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 328 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 388 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 776 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 3977 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 7954 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 15908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31816 ÷ 31816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31816
| 1 x 31816 | = | 31816 |
| 2 x 15908 | = | 31816 |
| 4 x 7954 | = | 31816 |
| 8 x 3977 | = | 31816 |
| 41 x 776 | = | 31816 |
| 82 x 388 | = | 31816 |
| 97 x 328 | = | 31816 |
| 164 x 194 | = | 31816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31816
1 + 2 + 4 + 8 + 41 + 82 + 97 + 164 + 194 + 328 + 388 + 776 + 3977 + 7954 + 15908 + 31816 = 61740
▶ ตัวประกอบของ 31816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 41, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31816 = 2 x 2 x 2 x 41 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31816 = 23 x 41 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31816 = 23 x 41 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31816 แบบที่หนึ่ง
- 31816
- 164
- 4
- 2
- 2
- 41
- 4
- 194
- 2
- 97
- 164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31816 แบบที่สอง
- 31816
- 2
- 15908
- 2
- 7954
- 2
- 3977
- 41
- 97
ดังนั้น 31816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31816 =
2 x 2 x 2 x 41 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31816 =
23 x 41 x 97 หรือ 23 x 411 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 31816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31816 นั้นก็คือ 2, 41, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31816
2)318162)159082)795441)397797)971ดังนั้น 31816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31816 = 2 x 2 x 2 x 41 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31816 = 23 x 41 x 97 หรือ 23 x 411 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31816
1แยกตัวประกอบของ 31816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31816 นั้นก็คือ 2, 41, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31816
2
)31816
2
)15908
2
)7954
41
)3977
97
)97
1
ดังนั้น 31816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31816 = 2 x 2 x 2 x 41 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31816 = 23 x 41 x 97 หรือ 23 x 411 x 971
1แยกตัวประกอบของ 31816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 411 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇