ตัวประกอบของ 31432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31432 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3929, 7858, 15716, 31432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31432 ÷ 1 | = | 31432 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 2 | = | 15716 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 4 | = | 7858 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 8 | = | 3929 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 3929 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 7858 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 15716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31432 ÷ 31432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31432
| 1 x 31432 | = | 31432 |
| 2 x 15716 | = | 31432 |
| 4 x 7858 | = | 31432 |
| 8 x 3929 | = | 31432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31432
1 + 2 + 4 + 8 + 3929 + 7858 + 15716 + 31432 = 58950
▶ ตัวประกอบของ 31432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3929
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31432 = 2 x 2 x 2 x 3929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31432 = 23 x 3929
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31432 = 23 x 3929
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31432 แบบที่หนึ่ง
- 31432
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3929
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31432 แบบที่สอง
- 31432
- 2
- 15716
- 2
- 7858
- 2
- 3929
ดังนั้น 31432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31432 =
2 x 2 x 2 x 3929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31432 =
23 x 3929 หรือ 23 x 39291
2. การแยกตัวประกอบของ 31432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31432 นั้นก็คือ 2, 3929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31432
2)314322)157162)78583929)39291ดังนั้น 31432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31432 = 2 x 2 x 2 x 3929หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31432 = 23 x 3929 หรือ 23 x 39291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31432
1แยกตัวประกอบของ 31432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 392912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31432 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31432 นั้นก็คือ 2, 3929 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31432
2
)31432
2
)15716
2
)7858
3929
)3929
1
ดังนั้น 31432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31432 = 2 x 2 x 2 x 3929
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31432 = 23 x 3929 หรือ 23 x 39291
1แยกตัวประกอบของ 31432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 39291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3929 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31432 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇