ตัวประกอบของ 31369 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31369
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31369 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31369 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31369 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31369 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31369 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 19, 127, 247, 1651, 2413, 31369
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31369 ÷ 1 | = | 31369 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 13 | = | 2413 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 19 | = | 1651 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 127 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 247 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 1651 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 2413 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31369 ÷ 31369 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31369
| 1 x 31369 | = | 31369 |
| 13 x 2413 | = | 31369 |
| 19 x 1651 | = | 31369 |
| 127 x 247 | = | 31369 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31369
1 + 13 + 19 + 127 + 247 + 1651 + 2413 + 31369 = 35840
▶ ตัวประกอบของ 31369 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 19, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31369 = 13 x 19 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31369 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31369 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31369 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2413
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31369
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31369 แบบที่หนึ่ง
- 31369
- 127
- 247
- 13
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31369 แบบที่สอง
- 31369
- 13
- 2413
- 19
- 127
ดังนั้น 31369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31369 =
13 x 19 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 31369 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31369 นั้นก็คือ 13, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31369
13)3136919)2413127)1271ดังนั้น 31369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31369 = 13 x 19 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31369
1แยกตัวประกอบของ 31369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 191 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31369 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31369 นั้นก็คือ 13, 19, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31369
13
)31369
19
)2413
127
)127
1
ดังนั้น 31369 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31369 = 13 x 19 x 127
1แยกตัวประกอบของ 31369 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 191 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31369 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31369 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇