ตัวประกอบของ 31365 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31365
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31365 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31365 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31365 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31365 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31365 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 17, 41, 45, 51, 85, 123, 153, 205, 255, 369, 615, 697, 765, 1845, 2091, 3485, 6273, 10455, 31365
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31365 ÷ 1 | = | 31365 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 3 | = | 10455 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 5 | = | 6273 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 9 | = | 3485 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 15 | = | 2091 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 17 | = | 1845 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 41 | = | 765 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 45 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 51 | = | 615 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 85 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 123 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 153 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 205 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 255 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 369 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 615 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 697 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 765 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 1845 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 2091 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 3485 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 6273 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 10455 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31365 ÷ 31365 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31365
| 1 x 31365 | = | 31365 |
| 3 x 10455 | = | 31365 |
| 5 x 6273 | = | 31365 |
| 9 x 3485 | = | 31365 |
| 15 x 2091 | = | 31365 |
| 17 x 1845 | = | 31365 |
| 41 x 765 | = | 31365 |
| 45 x 697 | = | 31365 |
| 51 x 615 | = | 31365 |
| 85 x 369 | = | 31365 |
| 123 x 255 | = | 31365 |
| 153 x 205 | = | 31365 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31365
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 17 + 41 + 45 + 51 + 85 + 123 + 153 + 205 + 255 + 369 + 615 + 697 + 765 + 1845 + 2091 + 3485 + 6273 + 10455 + 31365 = 58968
▶ ตัวประกอบของ 31365 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31365 = 3 x 3 x 5 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31365 = 32 x 5 x 17 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31365 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31365 = 32 x 5 x 17 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31365 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31365 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31365 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10455
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31365
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31365 แบบที่หนึ่ง
- 31365
- 153
- 9
- 3
- 3
- 17
- 9
- 205
- 5
- 41
- 153
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31365 แบบที่สอง
- 31365
- 3
- 10455
- 3
- 3485
- 5
- 697
- 17
- 41
ดังนั้น 31365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31365 =
3 x 3 x 5 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31365 =
32 x 5 x 17 x 41 หรือ 32 x 51 x 171 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 31365 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31365 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31365
3)313653)104555)348517)69741)411ดังนั้น 31365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31365 = 3 x 3 x 5 x 17 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31365 = 32 x 5 x 17 x 41 หรือ 32 x 51 x 171 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31365
1แยกตัวประกอบของ 31365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31365 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31365 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31365 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31365
3
)31365
3
)10455
5
)3485
17
)697
41
)41
1
ดังนั้น 31365 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31365 = 3 x 3 x 5 x 17 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31365 = 32 x 5 x 17 x 41 หรือ 32 x 51 x 171 x 411
1แยกตัวประกอบของ 31365 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 171 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31365 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31365 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇