ตัวประกอบของ 31368 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31368
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31368 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31368 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31368 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31368 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31368 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1307, 2614, 3921, 5228, 7842, 10456, 15684, 31368
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31368 ÷ 1 | = | 31368 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 2 | = | 15684 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 3 | = | 10456 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 4 | = | 7842 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 6 | = | 5228 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 8 | = | 3921 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 12 | = | 2614 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 24 | = | 1307 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 1307 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 2614 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 3921 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 5228 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 7842 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 10456 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 15684 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31368 ÷ 31368 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31368
| 1 x 31368 | = | 31368 |
| 2 x 15684 | = | 31368 |
| 3 x 10456 | = | 31368 |
| 4 x 7842 | = | 31368 |
| 6 x 5228 | = | 31368 |
| 8 x 3921 | = | 31368 |
| 12 x 2614 | = | 31368 |
| 24 x 1307 | = | 31368 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31368
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1307 + 2614 + 3921 + 5228 + 7842 + 10456 + 15684 + 31368 = 78480
▶ ตัวประกอบของ 31368 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1307
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31368 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31368 = 23 x 3 x 1307
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31368 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31368 = 23 x 3 x 1307
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31368 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31368 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31368 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15684
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31368
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31368 แบบที่หนึ่ง
- 31368
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1307
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31368 แบบที่สอง
- 31368
- 2
- 15684
- 2
- 7842
- 2
- 3921
- 3
- 1307
ดังนั้น 31368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31368 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31368 =
23 x 3 x 1307 หรือ 23 x 31 x 13071
2. การแยกตัวประกอบของ 31368 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31368 นั้นก็คือ 2, 3, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31368
2)313682)156842)78423)39211307)13071ดังนั้น 31368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31368 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1307หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31368 = 23 x 3 x 1307 หรือ 23 x 31 x 13071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31368
1แยกตัวประกอบของ 31368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 130712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31368 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31368 นั้นก็คือ 2, 3, 1307 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31368
2
)31368
2
)15684
2
)7842
3
)3921
1307
)1307
1
ดังนั้น 31368 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31368 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1307
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31368 = 23 x 3 x 1307 หรือ 23 x 31 x 13071
1แยกตัวประกอบของ 31368 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 13071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1307 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31368 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31368 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇