ตัวประกอบของ 31035 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31035
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31035 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31035 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31035 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31035 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31035 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2069, 6207, 10345, 31035
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31035 ÷ 1 | = | 31035 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 3 | = | 10345 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 5 | = | 6207 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 15 | = | 2069 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 2069 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 6207 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 10345 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31035 ÷ 31035 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31035
| 1 x 31035 | = | 31035 |
| 3 x 10345 | = | 31035 |
| 5 x 6207 | = | 31035 |
| 15 x 2069 | = | 31035 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31035
1 + 3 + 5 + 15 + 2069 + 6207 + 10345 + 31035 = 49680
▶ ตัวประกอบของ 31035 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31035 = 3 x 5 x 2069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31035 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31035 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31035 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10345
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31035
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31035 แบบที่หนึ่ง
- 31035
- 15
- 3
- 5
- 2069
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31035 แบบที่สอง
- 31035
- 3
- 10345
- 5
- 2069
ดังนั้น 31035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31035 =
3 x 5 x 2069
2. การแยกตัวประกอบของ 31035 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31035 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31035 นั้นก็คือ 3, 5, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31035
3)310355)103452069)20691ดังนั้น 31035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31035 = 3 x 5 x 2069วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31035
1แยกตัวประกอบของ 31035 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 206912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31035 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31035 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31035 นั้นก็คือ 3, 5, 2069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31035
3
)31035
5
)10345
2069
)2069
1
ดังนั้น 31035 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31035 = 3 x 5 x 2069
1แยกตัวประกอบของ 31035 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31035 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31035 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇