ตัวประกอบของ 31041 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31041
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31041 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31041 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31041 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31041 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31041 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3449, 10347, 31041
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31041 ÷ 1 | = | 31041 | เหลือเศษ 0 |
| 31041 ÷ 3 | = | 10347 | เหลือเศษ 0 |
| 31041 ÷ 9 | = | 3449 | เหลือเศษ 0 |
| 31041 ÷ 3449 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31041 ÷ 10347 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31041 ÷ 31041 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31041
| 1 x 31041 | = | 31041 |
| 3 x 10347 | = | 31041 |
| 9 x 3449 | = | 31041 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31041
1 + 3 + 9 + 3449 + 10347 + 31041 = 44850
▶ ตัวประกอบของ 31041 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3449
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31041 = 3 x 3 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31041 = 32 x 3449
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31041 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31041 = 32 x 3449
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31041 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31041 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31041 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10347
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31041
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31041 แบบที่หนึ่ง
- 31041
- 9
- 3
- 3
- 3449
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31041 แบบที่สอง
- 31041
- 3
- 10347
- 3
- 3449
ดังนั้น 31041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31041 =
3 x 3 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31041 =
32 x 3449 หรือ 32 x 34491
2. การแยกตัวประกอบของ 31041 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31041 นั้นก็คือ 3, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31041
3)310413)103473449)34491ดังนั้น 31041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31041 = 3 x 3 x 3449หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31041 = 32 x 3449 หรือ 32 x 34491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31041
1แยกตัวประกอบของ 31041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 344912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31041 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31041 นั้นก็คือ 3, 3449 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31041
3
)31041
3
)10347
3449
)3449
1
ดังนั้น 31041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31041 = 3 x 3 x 3449
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31041 = 32 x 3449 หรือ 32 x 34491
1แยกตัวประกอบของ 31041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 34491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3449 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31041 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31041 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇