ตัวประกอบของ 31027 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31027
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31027 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31027 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31027 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31027 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31027 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 19, 23, 71, 437, 1349, 1633, 31027
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31027 ÷ 1 | = | 31027 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 19 | = | 1633 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 23 | = | 1349 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 71 | = | 437 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 437 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 1349 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 1633 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 31027 ÷ 31027 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31027
| 1 x 31027 | = | 31027 |
| 19 x 1633 | = | 31027 |
| 23 x 1349 | = | 31027 |
| 71 x 437 | = | 31027 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31027
1 + 19 + 23 + 71 + 437 + 1349 + 1633 + 31027 = 34560
▶ ตัวประกอบของ 31027 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
19, 23, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31027 = 19 x 23 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31027 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31027 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31027 มา 1 คู่ เช่น 19 x 1633
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31027
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31027 แบบที่หนึ่ง
- 31027
- 71
- 437
- 19
- 23
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31027 แบบที่สอง
- 31027
- 19
- 1633
- 23
- 71
ดังนั้น 31027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31027 =
19 x 23 x 71
2. การแยกตัวประกอบของ 31027 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31027 นั้นก็คือ 19, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31027
19)3102723)163371)711ดังนั้น 31027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31027 = 19 x 23 x 71วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31027
1แยกตัวประกอบของ 31027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 231 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31027 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31027 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31027 นั้นก็คือ 19, 23, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31027
19
)31027
23
)1633
71
)71
1
ดังนั้น 31027 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31027 = 19 x 23 x 71
1แยกตัวประกอบของ 31027 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 191 x 231 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31027 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31027 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇