ตัวประกอบของ 31031 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31031
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31031 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31031 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31031 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31031 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31031 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 7, 11, 13, 31, 77, 91, 143, 217, 341, 403, 1001, 2387, 2821, 4433, 31031
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31031 ÷ 1 | = | 31031 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 7 | = | 4433 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 11 | = | 2821 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 13 | = | 2387 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 31 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 77 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 91 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 143 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 217 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 341 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 403 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 1001 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 2387 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 2821 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 4433 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31031 ÷ 31031 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31031
| 1 x 31031 | = | 31031 |
| 7 x 4433 | = | 31031 |
| 11 x 2821 | = | 31031 |
| 13 x 2387 | = | 31031 |
| 31 x 1001 | = | 31031 |
| 77 x 403 | = | 31031 |
| 91 x 341 | = | 31031 |
| 143 x 217 | = | 31031 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31031
1 + 7 + 11 + 13 + 31 + 77 + 91 + 143 + 217 + 341 + 403 + 1001 + 2387 + 2821 + 4433 + 31031 = 43008
▶ ตัวประกอบของ 31031 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
7, 11, 13, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31031 = 7 x 11 x 13 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31031 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31031 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31031 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4433
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31031
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31031 แบบที่หนึ่ง
- 31031
- 143
- 11
- 13
- 217
- 7
- 31
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31031 แบบที่สอง
- 31031
- 7
- 4433
- 11
- 403
- 13
- 31
ดังนั้น 31031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31031 =
7 x 11 x 13 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 31031 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31031 นั้นก็คือ 7, 11, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31031
7)3103111)443313)40331)311ดังนั้น 31031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31031 = 7 x 11 x 13 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31031
1แยกตัวประกอบของ 31031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 131 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31031 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31031 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31031 นั้นก็คือ 7, 11, 13, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31031
7
)31031
11
)4433
13
)403
31
)31
1
ดังนั้น 31031 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31031 = 7 x 11 x 13 x 31
1แยกตัวประกอบของ 31031 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 111 x 131 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31031 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31031 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇