ตัวประกอบของ 31042 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31042
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31042 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31042 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31042 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31042 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31042 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 17, 22, 34, 83, 166, 187, 374, 913, 1411, 1826, 2822, 15521, 31042
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31042 ÷ 1 | = | 31042 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 2 | = | 15521 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 11 | = | 2822 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 17 | = | 1826 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 22 | = | 1411 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 34 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 83 | = | 374 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 166 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 187 | = | 166 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 374 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 913 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 1411 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 1826 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 2822 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 15521 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31042 ÷ 31042 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31042
| 1 x 31042 | = | 31042 |
| 2 x 15521 | = | 31042 |
| 11 x 2822 | = | 31042 |
| 17 x 1826 | = | 31042 |
| 22 x 1411 | = | 31042 |
| 34 x 913 | = | 31042 |
| 83 x 374 | = | 31042 |
| 166 x 187 | = | 31042 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31042
1 + 2 + 11 + 17 + 22 + 34 + 83 + 166 + 187 + 374 + 913 + 1411 + 1826 + 2822 + 15521 + 31042 = 54432
▶ ตัวประกอบของ 31042 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 17, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31042 = 2 x 11 x 17 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31042 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31042 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31042 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15521
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31042
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31042 แบบที่หนึ่ง
- 31042
- 166
- 2
- 83
- 187
- 11
- 17
- 166
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31042 แบบที่สอง
- 31042
- 2
- 15521
- 11
- 1411
- 17
- 83
ดังนั้น 31042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31042 =
2 x 11 x 17 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 31042 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31042 นั้นก็คือ 2, 11, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31042
2)3104211)1552117)141183)831ดังนั้น 31042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31042 = 2 x 11 x 17 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31042
1แยกตัวประกอบของ 31042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 171 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31042 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31042 นั้นก็คือ 2, 11, 17, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31042
2
)31042
11
)15521
17
)1411
83
)83
1
ดังนั้น 31042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31042 = 2 x 11 x 17 x 83
1แยกตัวประกอบของ 31042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 171 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31042 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31042 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇