ตัวประกอบของ 31017 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31017
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31017 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31017 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31017 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31017 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31017 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 211, 633, 1477, 4431, 10339, 31017
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31017 ÷ 1 | = | 31017 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 3 | = | 10339 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 7 | = | 4431 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 21 | = | 1477 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 49 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 147 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 211 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 633 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 1477 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 4431 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 10339 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31017 ÷ 31017 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31017
| 1 x 31017 | = | 31017 |
| 3 x 10339 | = | 31017 |
| 7 x 4431 | = | 31017 |
| 21 x 1477 | = | 31017 |
| 49 x 633 | = | 31017 |
| 147 x 211 | = | 31017 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31017
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 211 + 633 + 1477 + 4431 + 10339 + 31017 = 48336
▶ ตัวประกอบของ 31017 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31017 = 3 x 7 x 7 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31017 = 3 x 72 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31017 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31017 = 3 x 72 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31017 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31017 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31017 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10339
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31017
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31017 แบบที่หนึ่ง
- 31017
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 211
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31017 แบบที่สอง
- 31017
- 3
- 10339
- 7
- 1477
- 7
- 211
ดังนั้น 31017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31017 =
3 x 7 x 7 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31017 =
3 x 72 x 211 หรือ 31 x 72 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 31017 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31017 นั้นก็คือ 3, 7, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31017
3)310177)103397)1477211)2111ดังนั้น 31017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31017 = 3 x 7 x 7 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31017 = 3 x 72 x 211 หรือ 31 x 72 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31017
1แยกตัวประกอบของ 31017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31017 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31017 นั้นก็คือ 3, 7, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31017
3
)31017
7
)10339
7
)1477
211
)211
1
ดังนั้น 31017 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31017 = 3 x 7 x 7 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31017 = 3 x 72 x 211 หรือ 31 x 72 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 31017 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31017 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31017 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇