ตัวประกอบของ 31020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31020 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 30, 33, 44, 47, 55, 60, 66, 94, 110, 132, 141, 165, 188, 220, 235, 282, 330, 470, 517, 564, 660, 705, 940, 1034, 1410, 1551, 2068, 2585, 2820, 3102, 5170, 6204, 7755, 10340, 15510, 31020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31020 ÷ 1 | = | 31020 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 2 | = | 15510 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 3 | = | 10340 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 4 | = | 7755 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 5 | = | 6204 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 6 | = | 5170 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 10 | = | 3102 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 11 | = | 2820 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 12 | = | 2585 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 15 | = | 2068 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 20 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 22 | = | 1410 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 30 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 33 | = | 940 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 44 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 47 | = | 660 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 55 | = | 564 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 60 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 66 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 94 | = | 330 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 110 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 132 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 141 | = | 220 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 165 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 188 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 220 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 235 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 282 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 330 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 470 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 517 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 564 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 660 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 705 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 940 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 1034 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 1410 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 1551 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 2068 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 2585 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 2820 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 3102 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 5170 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 6204 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 7755 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 10340 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 15510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31020 ÷ 31020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31020
| 1 x 31020 | = | 31020 |
| 2 x 15510 | = | 31020 |
| 3 x 10340 | = | 31020 |
| 4 x 7755 | = | 31020 |
| 5 x 6204 | = | 31020 |
| 6 x 5170 | = | 31020 |
| 10 x 3102 | = | 31020 |
| 11 x 2820 | = | 31020 |
| 12 x 2585 | = | 31020 |
| 15 x 2068 | = | 31020 |
| 20 x 1551 | = | 31020 |
| 22 x 1410 | = | 31020 |
| 30 x 1034 | = | 31020 |
| 33 x 940 | = | 31020 |
| 44 x 705 | = | 31020 |
| 47 x 660 | = | 31020 |
| 55 x 564 | = | 31020 |
| 60 x 517 | = | 31020 |
| 66 x 470 | = | 31020 |
| 94 x 330 | = | 31020 |
| 110 x 282 | = | 31020 |
| 132 x 235 | = | 31020 |
| 141 x 220 | = | 31020 |
| 165 x 188 | = | 31020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31020
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 11 + 12 + 15 + 20 + 22 + 30 + 33 + 44 + 47 + 55 + 60 + 66 + 94 + 110 + 132 + 141 + 165 + 188 + 220 + 235 + 282 + 330 + 470 + 517 + 564 + 660 + 705 + 940 + 1034 + 1410 + 1551 + 2068 + 2585 + 2820 + 3102 + 5170 + 6204 + 7755 + 10340 + 15510 + 31020 = 96768
▶ ตัวประกอบของ 31020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31020 = 22 x 3 x 5 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31020 = 22 x 3 x 5 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31020 แบบที่หนึ่ง
- 31020
- 165
- 11
- 15
- 3
- 5
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31020 แบบที่สอง
- 31020
- 2
- 15510
- 2
- 7755
- 3
- 2585
- 5
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 31020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31020 =
2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31020 =
22 x 3 x 5 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 31020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31020
2)310202)155103)77555)258511)51747)471ดังนั้น 31020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31020 = 22 x 3 x 5 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31020
1แยกตัวประกอบของ 31020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31020 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31020 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31020
2
)31020
2
)15510
3
)7755
5
)2585
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 31020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31020 = 2 x 2 x 3 x 5 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31020 = 22 x 3 x 5 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 51 x 111 x 471
1แยกตัวประกอบของ 31020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 51 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31020 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇