ตัวประกอบของ 30945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30945 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 2063, 6189, 10315, 30945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30945 ÷ 1 | = | 30945 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 3 | = | 10315 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 5 | = | 6189 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 15 | = | 2063 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 2063 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 6189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 10315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30945 ÷ 30945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30945
| 1 x 30945 | = | 30945 |
| 3 x 10315 | = | 30945 |
| 5 x 6189 | = | 30945 |
| 15 x 2063 | = | 30945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30945
1 + 3 + 5 + 15 + 2063 + 6189 + 10315 + 30945 = 49536
▶ ตัวประกอบของ 30945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2063
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30945 = 3 x 5 x 2063
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30945 แบบที่หนึ่ง
- 30945
- 15
- 3
- 5
- 2063
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30945 แบบที่สอง
- 30945
- 3
- 10315
- 5
- 2063
ดังนั้น 30945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30945 =
3 x 5 x 2063
2. การแยกตัวประกอบของ 30945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30945 นั้นก็คือ 3, 5, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30945
3)309455)103152063)20631ดังนั้น 30945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30945 = 3 x 5 x 2063วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30945
1แยกตัวประกอบของ 30945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 206312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30945 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30945 นั้นก็คือ 3, 5, 2063 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30945
3
)30945
5
)10315
2063
)2063
1
ดังนั้น 30945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30945 = 3 x 5 x 2063
1แยกตัวประกอบของ 30945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 20631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2063 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30945 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇