ตัวประกอบของ 30792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30792 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1283, 2566, 3849, 5132, 7698, 10264, 15396, 30792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30792 ÷ 1 | = | 30792 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 2 | = | 15396 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 3 | = | 10264 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 4 | = | 7698 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 6 | = | 5132 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 8 | = | 3849 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 12 | = | 2566 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 24 | = | 1283 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 1283 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 2566 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 3849 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 5132 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 7698 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 10264 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 15396 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30792 ÷ 30792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30792
| 1 x 30792 | = | 30792 |
| 2 x 15396 | = | 30792 |
| 3 x 10264 | = | 30792 |
| 4 x 7698 | = | 30792 |
| 6 x 5132 | = | 30792 |
| 8 x 3849 | = | 30792 |
| 12 x 2566 | = | 30792 |
| 24 x 1283 | = | 30792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30792
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1283 + 2566 + 3849 + 5132 + 7698 + 10264 + 15396 + 30792 = 77040
▶ ตัวประกอบของ 30792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30792 = 23 x 3 x 1283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30792 = 23 x 3 x 1283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15396
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30792 แบบที่หนึ่ง
- 30792
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1283
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30792 แบบที่สอง
- 30792
- 2
- 15396
- 2
- 7698
- 2
- 3849
- 3
- 1283
ดังนั้น 30792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30792 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30792 =
23 x 3 x 1283 หรือ 23 x 31 x 12831
2. การแยกตัวประกอบของ 30792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30792 นั้นก็คือ 2, 3, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30792
2)307922)153962)76983)38491283)12831ดังนั้น 30792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30792 = 23 x 3 x 1283 หรือ 23 x 31 x 12831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30792
1แยกตัวประกอบของ 30792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 128312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30792 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30792 นั้นก็คือ 2, 3, 1283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30792
2
)30792
2
)15396
2
)7698
3
)3849
1283
)1283
1
ดังนั้น 30792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30792 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30792 = 23 x 3 x 1283 หรือ 23 x 31 x 12831
1แยกตัวประกอบของ 30792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30792 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇