ตัวประกอบของ 3048 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3048
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3048 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3048 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3048 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3048 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3048 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 127, 254, 381, 508, 762, 1016, 1524, 3048
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3048 ÷ 1 | = | 3048 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 2 | = | 1524 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 3 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 4 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 6 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 8 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 12 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 24 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 127 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 254 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 381 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 508 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 762 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 1016 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 1524 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3048 ÷ 3048 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3048
| 1 x 3048 | = | 3048 |
| 2 x 1524 | = | 3048 |
| 3 x 1016 | = | 3048 |
| 4 x 762 | = | 3048 |
| 6 x 508 | = | 3048 |
| 8 x 381 | = | 3048 |
| 12 x 254 | = | 3048 |
| 24 x 127 | = | 3048 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3048
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 127 + 254 + 381 + 508 + 762 + 1016 + 1524 + 3048 = 7680
▶ ตัวประกอบของ 3048 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3048 = 23 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3048 = 23 x 3 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3048 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3048 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3048 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1524
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3048
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3048 แบบที่หนึ่ง
- 3048
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 127
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3048 แบบที่สอง
- 3048
- 2
- 1524
- 2
- 762
- 2
- 381
- 3
- 127
ดังนั้น 3048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3048 =
2 x 2 x 2 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3048 =
23 x 3 x 127 หรือ 23 x 31 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 3048 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3048 นั้นก็คือ 2, 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3048
2)30482)15242)7623)381127)1271ดังนั้น 3048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3048 = 23 x 3 x 127 หรือ 23 x 31 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3048
1แยกตัวประกอบของ 3048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3048 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3048 นั้นก็คือ 2, 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3048
2
)3048
2
)1524
2
)762
3
)381
127
)127
1
ดังนั้น 3048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3048 = 2 x 2 x 2 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3048 = 23 x 3 x 127 หรือ 23 x 31 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 3048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3048 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3048 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇