ตัวประกอบของ 3042 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3042
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3042 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3042 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3042 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3042 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3042 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 169, 234, 338, 507, 1014, 1521, 3042
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3042 ÷ 1 | = | 3042 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 2 | = | 1521 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 3 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 6 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 9 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 13 | = | 234 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 18 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 26 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 39 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 78 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 117 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 169 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 234 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 338 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 507 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 1014 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 1521 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3042 ÷ 3042 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3042
| 1 x 3042 | = | 3042 |
| 2 x 1521 | = | 3042 |
| 3 x 1014 | = | 3042 |
| 6 x 507 | = | 3042 |
| 9 x 338 | = | 3042 |
| 13 x 234 | = | 3042 |
| 18 x 169 | = | 3042 |
| 26 x 117 | = | 3042 |
| 39 x 78 | = | 3042 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3042
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 13 + 18 + 26 + 39 + 78 + 117 + 169 + 234 + 338 + 507 + 1014 + 1521 + 3042 = 7137
▶ ตัวประกอบของ 3042 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3042 = 2 x 3 x 3 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3042 = 2 x 32 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3042 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3042 = 2 x 32 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3042 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3042 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3042 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1521
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3042
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3042 แบบที่หนึ่ง
- 3042
- 39
- 3
- 13
- 78
- 6
- 2
- 3
- 13
- 6
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3042 แบบที่สอง
- 3042
- 2
- 1521
- 3
- 507
- 3
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 3042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3042 =
2 x 3 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3042 =
2 x 32 x 132 หรือ 21 x 32 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 3042 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3042 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3042
2)30423)15213)50713)16913)131ดังนั้น 3042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3042 = 2 x 3 x 3 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3042 = 2 x 32 x 132 หรือ 21 x 32 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3042
1แยกตัวประกอบของ 3042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3042 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3042 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3042 นั้นก็คือ 2, 3, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3042
2
)3042
3
)1521
3
)507
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 3042 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3042 = 2 x 3 x 3 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3042 = 2 x 32 x 132 หรือ 21 x 32 x 132
1แยกตัวประกอบของ 3042 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3042 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3042 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇