ตัวประกอบของ 30516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2543, 5086, 7629, 10172, 15258, 30516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30516 ÷ 1 | = | 30516 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 2 | = | 15258 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 3 | = | 10172 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 4 | = | 7629 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 6 | = | 5086 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 12 | = | 2543 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 2543 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 5086 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 7629 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 10172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 15258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30516 ÷ 30516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30516
| 1 x 30516 | = | 30516 |
| 2 x 15258 | = | 30516 |
| 3 x 10172 | = | 30516 |
| 4 x 7629 | = | 30516 |
| 6 x 5086 | = | 30516 |
| 12 x 2543 | = | 30516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2543 + 5086 + 7629 + 10172 + 15258 + 30516 = 71232
▶ ตัวประกอบของ 30516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2543
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30516 = 2 x 2 x 3 x 2543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30516 = 22 x 3 x 2543
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30516 = 22 x 3 x 2543
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30516 แบบที่หนึ่ง
- 30516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2543
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30516 แบบที่สอง
- 30516
- 2
- 15258
- 2
- 7629
- 3
- 2543
ดังนั้น 30516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30516 =
2 x 2 x 3 x 2543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30516 =
22 x 3 x 2543 หรือ 22 x 31 x 25431
2. การแยกตัวประกอบของ 30516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30516 นั้นก็คือ 2, 3, 2543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30516
2)305162)152583)76292543)25431ดังนั้น 30516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30516 = 2 x 2 x 3 x 2543หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30516 = 22 x 3 x 2543 หรือ 22 x 31 x 25431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30516
1แยกตัวประกอบของ 30516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 254312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30516 นั้นก็คือ 2, 3, 2543 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30516
2
)30516
2
)15258
3
)7629
2543
)2543
1
ดังนั้น 30516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30516 = 2 x 2 x 3 x 2543
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30516 = 22 x 3 x 2543 หรือ 22 x 31 x 25431
1แยกตัวประกอบของ 30516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 25431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2543 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇