ตัวประกอบของ 30512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30512 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1907, 3814, 7628, 15256, 30512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30512 ÷ 1 | = | 30512 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 2 | = | 15256 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 4 | = | 7628 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 8 | = | 3814 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 16 | = | 1907 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 1907 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 3814 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 7628 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 15256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30512 ÷ 30512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30512
| 1 x 30512 | = | 30512 |
| 2 x 15256 | = | 30512 |
| 4 x 7628 | = | 30512 |
| 8 x 3814 | = | 30512 |
| 16 x 1907 | = | 30512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1907 + 3814 + 7628 + 15256 + 30512 = 59148
▶ ตัวประกอบของ 30512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1907
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30512 = 24 x 1907
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30512 = 24 x 1907
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30512 แบบที่หนึ่ง
- 30512
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1907
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30512 แบบที่สอง
- 30512
- 2
- 15256
- 2
- 7628
- 2
- 3814
- 2
- 1907
ดังนั้น 30512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30512 =
24 x 1907 หรือ 24 x 19071
2. การแยกตัวประกอบของ 30512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30512 นั้นก็คือ 2, 1907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30512
2)305122)152562)76282)38141907)19071ดังนั้น 30512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1907หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30512 = 24 x 1907 หรือ 24 x 19071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30512
1แยกตัวประกอบของ 30512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 190712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30512 นั้นก็คือ 2, 1907 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30512
2
)30512
2
)15256
2
)7628
2
)3814
1907
)1907
1
ดังนั้น 30512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1907
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30512 = 24 x 1907 หรือ 24 x 19071
1แยกตัวประกอบของ 30512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 19071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1907 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30512 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇