ตัวประกอบของ 30514 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30514
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30514 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30514 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30514 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30514 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30514 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 19, 22, 38, 73, 146, 209, 418, 803, 1387, 1606, 2774, 15257, 30514
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30514 ÷ 1 | = | 30514 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 2 | = | 15257 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 11 | = | 2774 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 19 | = | 1606 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 22 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 38 | = | 803 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 73 | = | 418 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 146 | = | 209 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 209 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 418 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 803 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 1387 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 1606 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 2774 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 15257 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30514 ÷ 30514 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30514
| 1 x 30514 | = | 30514 |
| 2 x 15257 | = | 30514 |
| 11 x 2774 | = | 30514 |
| 19 x 1606 | = | 30514 |
| 22 x 1387 | = | 30514 |
| 38 x 803 | = | 30514 |
| 73 x 418 | = | 30514 |
| 146 x 209 | = | 30514 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30514
1 + 2 + 11 + 19 + 22 + 38 + 73 + 146 + 209 + 418 + 803 + 1387 + 1606 + 2774 + 15257 + 30514 = 53280
▶ ตัวประกอบของ 30514 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30514 = 2 x 11 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30514 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30514 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30514 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15257
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30514
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30514 แบบที่หนึ่ง
- 30514
- 146
- 2
- 73
- 209
- 11
- 19
- 146
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30514 แบบที่สอง
- 30514
- 2
- 15257
- 11
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 30514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30514 =
2 x 11 x 19 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 30514 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30514 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30514
2)3051411)1525719)138773)731ดังนั้น 30514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30514 = 2 x 11 x 19 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30514
1แยกตัวประกอบของ 30514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30514 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30514 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30514 นั้นก็คือ 2, 11, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30514
2
)30514
11
)15257
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 30514 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30514 = 2 x 11 x 19 x 73
1แยกตัวประกอบของ 30514 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30514 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30514 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇