ตัวประกอบของ 30495 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30495
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30495 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30495 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30495 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30495 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30495 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 107, 285, 321, 535, 1605, 2033, 6099, 10165, 30495
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30495 ÷ 1 | = | 30495 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 3 | = | 10165 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 5 | = | 6099 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 15 | = | 2033 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 19 | = | 1605 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 57 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 95 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 107 | = | 285 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 285 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 321 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 535 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 1605 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 2033 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 6099 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 10165 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30495 ÷ 30495 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30495
| 1 x 30495 | = | 30495 |
| 3 x 10165 | = | 30495 |
| 5 x 6099 | = | 30495 |
| 15 x 2033 | = | 30495 |
| 19 x 1605 | = | 30495 |
| 57 x 535 | = | 30495 |
| 95 x 321 | = | 30495 |
| 107 x 285 | = | 30495 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30495
1 + 3 + 5 + 15 + 19 + 57 + 95 + 107 + 285 + 321 + 535 + 1605 + 2033 + 6099 + 10165 + 30495 = 51840
▶ ตัวประกอบของ 30495 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 19, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30495 = 3 x 5 x 19 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30495 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30495 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30495 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10165
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30495
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30495 แบบที่หนึ่ง
- 30495
- 107
- 285
- 15
- 3
- 5
- 19
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30495 แบบที่สอง
- 30495
- 3
- 10165
- 5
- 2033
- 19
- 107
ดังนั้น 30495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30495 =
3 x 5 x 19 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 30495 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30495 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30495
3)304955)1016519)2033107)1071ดังนั้น 30495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30495 = 3 x 5 x 19 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30495
1แยกตัวประกอบของ 30495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30495 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30495 นั้นก็คือ 3, 5, 19, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30495
3
)30495
5
)10165
19
)2033
107
)107
1
ดังนั้น 30495 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30495 = 3 x 5 x 19 x 107
1แยกตัวประกอบของ 30495 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 191 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30495 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30495 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇